タッチアイコンを更新した場合は、スマートフォンのキャッシュ削除をする必要があります。

▼iphoneキャッシュ削除方法

設定アプリを選択→「Safari」をタップ→「履歴とWebサイトデータを消去」→「履歴とデータを消去」でキャッシュを削除

▼chromeアプリのキャッシュ削除方法

Android 搭載のスマートフォンやタブレットで、Chrome アプリを開きます→画面右上のその他アイコンをタップ→「履歴」→「閲覧データを削除」をタップ→上部で期間を選択→「Cookie とサイトデータ」と「キャッシュされた画像とファイル」の横にあるチェックボックスをオン→「データを消去」をタップ

以上の操作の後、再度アイコンをタップしてURLを更新すると新しいアイコンが表示されます。

※タッチアイコンは、スマートフォンでホーム画面に追加したときに表示されるアイコンです。